대수 예제

$\frac{a^{3}}{\sqrt{15 a^{5}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$15 a^{5}$ 을 ${(a^{2})}^{2} \cdot (15 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{a^{3}}{\sqrt{15 (a^{4} a)}}$

단계 1.1.2

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{3}}{\sqrt{15 ({(a^{2})}^{2} a)}}$

단계 1.1.3

$15$ 와 ${(a^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{3}}{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 15 a}}$

단계 1.1.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{a^{3}}{\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (15 a)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{a^{3}}{a^{2} \sqrt{15 a}}$

단계 2

$a^{3}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} a}{a^{2} \sqrt{15 a}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a^{2} \sqrt{15 a}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} a}{a^{2} (\sqrt{15 a})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} a}{a^{2} \sqrt{15 a}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a}{\sqrt{15 a}}$

단계 3

$\frac{a}{\sqrt{15 a}}$ 에 $\frac{\sqrt{15 a}}{\sqrt{15 a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a}{\sqrt{15 a}} \cdot \frac{\sqrt{15 a}}{\sqrt{15 a}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{a}{\sqrt{15 a}}$ 에 $\frac{\sqrt{15 a}}{\sqrt{15 a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{\sqrt{15 a} \sqrt{15 a}}$

단계 4.2

$\sqrt{15 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{\sqrt{15 a}}^{1} \sqrt{15 a}}$

단계 4.3

$\sqrt{15 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{\sqrt{15 a}}^{1} {\sqrt{15 a}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{\sqrt{15 a}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{\sqrt{15 a}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{15 a}}^{2}$ 을 $15 a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15 a}$ 을(를) ${(15 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{({(15 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{(15 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{(15 a)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{(15 a)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{{(15 a)}^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{15 a}$

단계 5

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \sqrt{15 a}}{15 a}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15 a}}{15}$