대수 예제

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2

${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 \sqrt{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.2

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

단계 2.3

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$36 + b^{2} = 45$

$36 + b^{2} = 45$

단계 3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $36$ 를 뺍니다.

$b^{2} = 45 - 36$

단계 3.2

$45$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$b^{2} = 9$

$b^{2} = 9$

단계 4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$b = \pm \sqrt{9}$

단계 5

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$b = \pm 3$

$b = \pm 3$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$b = 3$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$b = - 3$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$b = 3, - 3$

$b = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$