대수 예제

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 6 x - 72}$

단계 2

$3 x^{2} + 6 x - 72$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} + 6 x - 72$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 6 x - 72}$

단계 2.1.2

$6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 72}$

단계 2.1.3

$- 72$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 24}$

단계 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24}$

단계 2.1.5

$3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x^{2} + 2 x - 24)}$

단계 2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 4, 6$

단계 2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 ((x - 4) (x + 6))}$

단계 2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

단계 3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 1)}{3 (x - 4) (x + 6)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$

단계 4

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 4$

단계 5

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ 에 다시 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 5.3

$\frac{x - 1}{3 (x + 6)}$ 의 $x$ 에 $4$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$\frac{4 - 1}{3 (4 + 6)}$

단계 5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{3 (4 + 6)}$

단계 5.3.2.2

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{3}{3 \cdot 10}$

단계 5.3.2.3

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{30}$

단계 5.3.2.4

$3$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (1)}{30}$

단계 5.3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.4.2.1

$30$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

단계 5.3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 10}$

단계 5.3.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{10}$

단계 5.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(4, \frac{1}{10})$

단계 6