대수 예제

모든 ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (0,2\pi )}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ 에서 코시컨트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle 0}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

방정식의 양변에서 ${\displaystyle \pi }$를 뺍니다.

코시컨트 함수 안의 ${\displaystyle x+\pi }$가 ${\displaystyle 2\pi }$이 되도록 합니다.

${\displaystyle x}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$이며 ${\displaystyle -\pi }$와 ${\displaystyle \pi }$는 수직점근선입니다.

주기 ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.

${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$과 매 ${\displaystyle x=-\pi +\pi n}$마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

코시컨트는 수직점근선만을 가집니다.

${\displaystyle 0.25\csc (x+\pi )}$ 주기를 구합니다.

${\displaystyle 1}$ 주기를 구합니다.

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

함수의 위상 이동은 ${\displaystyle \frac{c}{b}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

${\displaystyle c}$와 ${\displaystyle b}$의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

${\displaystyle -\pi }$을 ${\displaystyle 1}$로 나눕니다.