대수 예제

$a^{3} + 27 = (a + 3) (a^{2} + m a + 9)$

단계 1

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$

단계 2

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 의 각 항을 $a + 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(a + 3) (a^{2} + m a + 9) = a^{3} + 27$ 의 각 항을 $a + 3$ 로 나눕니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} + m a + 9)}{a + 3} = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

단계 2.2.1.2

$a^{2} + m a + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3}}{a + 3} + \frac{27}{a + 3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

단계 2.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

단계 2.3.2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

단계 2.3.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

단계 2.3.2.3.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

단계 2.3.3

$a + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$a^{2} + m a + 9 = \frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

단계 2.3.3.2

$a^{2} - 3 a + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} + m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9$

단계 3

$m$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $a^{2}$ 를 뺍니다.

$m a + 9 = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$m a = a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$

단계 3.3

$a^{2} - 3 a + 9 - a^{2} - 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 을 뺍니다.

$m a = - 3 a + 9 + 0 - 9$

단계 3.3.2

$- 3 a + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m a = - 3 a + 9 - 9$

단계 3.3.3

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$m a = - 3 a + 0$

단계 3.3.4

$- 3 a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m a = - 3 a$

단계 4

$m a = - 3 a$ 의 각 항을 $a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m a = - 3 a$ 의 각 항을 $a$ 로 나눕니다.

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m a}{a} = \frac{- 3 a}{a}$

단계 4.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{- 3 a}{a}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{- 3 a}{a}$

단계 4.3.1.2

$- 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = - 3$