대수 예제

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $x^{- 3}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 2.1.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 2.2

$2 x^{1} y^{4}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 3

$y^{4}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 x y^{4}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$3 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{3}{2 x y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

단계 5.2

$2 x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 5.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 7.2

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$