대수 예제

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1

$3 \frac{4}{9}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1.2

$3$ 를 $\frac{4}{9}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1.2.2

$3$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 1.2.4.2

$27$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

단계 2

$7 \frac{8}{31}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

단계 2.2

$7$ 를 $\frac{8}{31}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{31}{31}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

단계 2.2.2

$7$ 와 $\frac{31}{31}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$7$ 에 $31$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

단계 2.2.4.2

$217$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

단계 3

$\frac{31}{9}$ 에 $\frac{225}{31}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$225$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$\sqrt{25}$

단계 5.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5$