대수 예제

$(1, 1)$ , $(8, - \frac{3}{4})$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(1, 1)$ 와 $(8, - \frac{3}{4})$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

분수의 분자와 분모에 $4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$\frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

단계 1.4.1.2

조합합니다.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4} - (1))}{4 (8 - (1))}$

단계 1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.3.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.3.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 3 + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$4 (- (1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 3 + 4 \cdot - 1}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.4.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 3 - 4}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.4.2

$- 3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 7}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 7}{32 + 4 (- (1))}$

단계 1.4.5.2

$4 (- (1))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 7}{32 + 4 \cdot - 1}$

단계 1.4.5.2.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 7}{32 - 4}$

단계 1.4.5.3

$32$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 7}{28}$

단계 1.4.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.4.6.1

$- 7$ 및 $28$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.1

$- 7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{7 (- 1)}{28}$

단계 1.4.6.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.6.1.2.1

$28$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

단계 1.4.6.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

단계 1.4.6.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1}{4}$

단계 1.4.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1}{4}$

단계 2

기울기 $- \frac{1}{4}$ 과 주어진 점 $(1, 1)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (1))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

단계 4

방정식을 $y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

다시 씁니다.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

단계 4.1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

단계 4.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1$

단계 4.1.1.4

$x$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

단계 4.1.1.5

$- \frac{1}{4} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

단계 4.1.1.5.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

단계 4.1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + 1$

단계 4.1.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

단계 4.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 4}{4}$

단계 4.1.2.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

단계 4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{4}$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

단계 5