대수 예제

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

단계 1.2

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

단계 2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

단계 3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$2 x^{9} y^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

단계 4.2

$2 x^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

단계 6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

단계 7

${(x^{9})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

단계 7.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

단계 8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{36}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x^{36}$ 를 옮깁니다.

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

단계 8.3

$36$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

단계 9

${(y^{5})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

단계 9.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

단계 10

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{20}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$y^{20}$ 를 옮깁니다.

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

단계 10.3

$20$ 를 $2$ 에 더합니다.

$16 x^{38} y^{22}$