대수 예제

${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 4^{3 d} = 1$

단계 1

${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 4^{3 d}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot 4^{3 d} = 1$

단계 1.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{2}} \cdot 4^{3 d} = 1$

단계 1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot 4^{3 d} = 1$

단계 1.2

$\frac{1}{4}$ 와 $4^{3 d}$ 을 묶습니다.

$\frac{4^{3 d}}{4} = 1$

단계 1.3

$4^{3 d}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4^{3 d}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4} = 1$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4 (1)} = 1$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 4^{3 d - 1}}{4 \cdot 1} = 1$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4^{3 d - 1}}{1} = 1$

단계 1.3.2.4

$4^{3 d - 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4^{3 d - 1} = 1$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4^{3 d - 1}) = \ln (1)$

단계 3

$3 d - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{3 d - 1})$ 을 전개합니다.

$(3 d - 1) \ln (4) = \ln (1)$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(3 d - 1) \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 d \ln (4) - 1 \ln (4) = \ln (1)$

단계 4.1.2

$- 1 \ln (4)$ 을 $- \ln (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 d \ln (4) - \ln (4) = \ln (1)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$3 d \ln (4) - \ln (4) = 0$

단계 6

방정식의 양변에 $\ln (4)$ 를 더합니다.

$3 d \ln (4) = \ln (4)$

단계 7

$3 d \ln (4) = \ln (4)$ 의 각 항을 $3 \ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 d \ln (4) = \ln (4)$ 의 각 항을 $3 \ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 d \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 d \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.2.2

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.2.2.2

$d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{\ln (4)}{3 \ln (4)}$

단계 7.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{1}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$d = \frac{1}{3}$

소수 형태:

$d = 0.\overline{3}$