대수 예제

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \div \frac{u^{2} + 21 u + 108}{u^{2} + 20 u + 96}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 u + 72$ 및 $2 u + 24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u) + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.2

$72$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u) + 2 \cdot 36}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.3

$2 (3 u) + 2 (36)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$2 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u) + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.4.2

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 2 \cdot 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.4.3

$2 u + 2 \cdot 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 u + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.2

$3 u + 36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 u$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (u) + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.2.2

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 u + 3 \cdot 12}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.2.3

$3 u + 3 \cdot 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.3

$u + 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 2.3.2

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 20 u + 96$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $96$ 이고 합은 $20$ 입니다.

$8, 12$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{u^{2} + 21 u + 108}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 21 u + 108$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $108$ 이고 합은 $21$ 입니다.

$9, 12$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$u + 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 \frac{u + 8}{u + 9}$

단계 5.2

$3$ 와 $\frac{u + 8}{u + 9}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (u + 8)}{u + 9}$