대수 예제

모든 ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$ 에 대하여 수직점근선은 ${\displaystyle n}$ 가 정수일 때 ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ 에서 나타납니다. ${\displaystyle y=-4\sec \left(\pi x\right)+2}$ 의 수직점근선을 구하려면 ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$ 의 기본 주기인 ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$ 를 이용합니다. ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ 에서 시컨트 함수 안의 ${\displaystyle bx+c}$ 가 ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ 이 되도록 하여 ${\displaystyle y=-4\sec \left(\pi x\right)+2}$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

${\displaystyle \pi x=-\frac{\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle \pi }$로 나누고 식을 간단히 합니다.

시컨트 함수 안의 ${\displaystyle \pi x}$가 ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$이 되도록 합니다.

${\displaystyle \pi x=\frac{3\pi }{2}}$의 각 항을 ${\displaystyle \pi }$로 나누고 식을 간단히 합니다.

${\displaystyle y=-4\sec \left(\pi x\right)+2}$의 기본 주기 구간은 ${\displaystyle (-\frac{1}{2},\frac{3}{2})}$이며 ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$와 ${\displaystyle \frac{3}{2}}$는 수직점근선입니다.

주기 ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.

${\displaystyle y=-4\sec \left(\pi x\right)+2}$의 수직점근선은 ${\displaystyle n}$이 정수일 때 ${\displaystyle -\frac{1}{2}}$, ${\displaystyle \frac{3}{2}}$과 매 ${\displaystyle n}$마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

시컨트는 수직점근선만을 가집니다.

${\displaystyle -4\sec \left(\pi x\right)}$ 주기를 구합니다.

${\displaystyle 2}$ 주기를 구합니다.

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

함수의 위상 이동은 ${\displaystyle \frac{c}{b}}$를 이용하여 구할 수 있습니다.

${\displaystyle c}$와 ${\displaystyle b}$의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

${\displaystyle 0}$을 ${\displaystyle \pi }$로 나눕니다.