대수 예제

$- \frac{1}{2} x^{2} + 5 x = 8$

단계 1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$

단계 2

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{x^{2}}{2} + 5 x = 8$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- x^{2} + 5 x \cdot 2 = 8 \cdot 2$

단계 2.2.1.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 10 x = 8 \cdot 2$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 10 x = 16$

단계 3

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 10 x - 16 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x^{2} + 10 x - 16$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 10 x - 16 = 0$

단계 4.1.2

$10 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 16 = 0$

단계 4.1.3

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

단계 4.1.4

$- (x^{2}) - (- 10 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 16 = 0$

단계 4.1.5

$- (x^{2} - 10 x) - 1 (16)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 10 x + 16) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 10 x + 16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $16$ 이고 합은 $- 10$ 입니다.

$- 8, - 2$

단계 4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 8) (x - 2)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 8) (x - 2) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 8 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 6

$x - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 7

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 8

$- (x - 8) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 8, 2$