대수 예제

$87 e^{0.3 x} = 5918$

단계 1

$87 e^{0.3 x} = 5918$ 의 각 항을 $87$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$87 e^{0.3 x} = 5918$ 의 각 항을 $87$ 로 나눕니다.

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$87$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

단계 1.2.1.2

$e^{0.3 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.3 x} = \frac{5918}{87}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{5918}{87})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.3 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.3 x})$ 을 전개합니다.

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{5918}{87})$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{5918}{87})$

단계 3.3

$0.3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$

단계 4

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ 의 각 항을 $0.3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ 의 각 항을 $0.3$ 로 나눕니다.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5918}{87})}{0.3}$

단계 4.3.2

$5918$ 을 $87$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (68.0229885)}{0.3}$

단계 4.3.3

$68.0229885$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $4.21984571$ 이 됩니다.

$x = \frac{4.21984571}{0.3}$

단계 4.3.4

$4.21984571$ 을 $0.3$ 로 나눕니다.

$x = 14.06615238$