대수 예제

$(5 a + 3 b) (4 a^{- 1} - 2 b^{- 1})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(5 a + 3 b) (4 \frac{1}{a} - 2 b^{- 1})$

단계 1.2

$4$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 b^{- 1})$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 \frac{1}{b})$

단계 1.4

$- 2$ 와 $\frac{1}{b}$ 을 묶습니다.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} + \frac{- 2}{b})$

단계 1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a (\frac{4}{a} - \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$5 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$5 \cdot 4 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.3

$5 a (- \frac{2}{b})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 - 5 a \frac{2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.3.2

$- 5$ 와 $\frac{2}{b}$ 을 묶습니다.

$20 + a \frac{- 5 \cdot 2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.3.3

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 + a \frac{- 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.3.4

$a$ 와 $\frac{- 10}{b}$ 을 묶습니다.

$20 + \frac{a \cdot - 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.4

$a$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$20 + \frac{- 10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$20 - \frac{10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.6

$3 b \frac{4}{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$3$ 와 $\frac{4}{a}$ 을 묶습니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{3 \cdot 4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.6.3

$b$ 와 $\frac{12}{a}$ 을 묶습니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{b \cdot 12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.7

$b$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 \cdot b}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

단계 3.1.8

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$- \frac{2}{b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 b \frac{- 2}{b}$

단계 3.1.8.2

$3 b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

단계 3.1.8.3

공약수로 약분합니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

단계 3.1.8.4

수식을 다시 씁니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 \cdot - 2$

단계 3.1.9

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} - 6$

단계 3.2

$20$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$14 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a}$

단계 4

$14$ 를 옮깁니다.

$- \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 14$