대수 예제

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

단계 1.2

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

단계 2

$4$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

단계 4

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{1024}$ 에 $\frac{1}{16384}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

단계 4.2

$1024$ 에 $16384$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

단계 6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

단계 6.2

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$16777216$ 을 $2^{24}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

단계 7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

단계 7.3

${(2^{2})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

단계 7.3.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

단계 7.5

$24$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2^{38}}$

단계 8

$2$ 를 $38$ 승 합니다.

$\frac{1}{274877906944}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{274877906944}$

소수 형태:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$