대수 예제

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

단계 1

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다. 다른 방법을 시도하거나 잘 모르겠으면 인수분해를 선택하십시오.

그룹화 방법으로는 다항식을 인수분해할 수 없습니다.

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ 이고 합이 $b = - 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

단계 2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ 와 $- 4 y^{5} (x + 4)$ 을 다시 정렬합니다.

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.1.3

$- 4 y^{5} (x + 4)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.1.4

$- 4$ 를 $- 2$ + $- 2$ 로 다시 씁니다.

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

단계 2.3

최대공약수 $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

단계 4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

단계 5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

단계 7

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$