대수 예제

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} y^{- 4}}{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}} y^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16 x^{2} y^{4}$ 을 ${(2 y)}^{4} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}} y^{4}}$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}} y^{4}}$

단계 2.1.3

$2^{4} y^{4}$ 을 ${(2 y)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}} y^{4}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt[4]{x^{2}} y^{4}}$

단계 2.3

$\sqrt[4]{x^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}} y^{4}}$

단계 2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y \sqrt{x} y^{4}}$

단계 2.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 (y^{4} y) \sqrt{x}}$

단계 2.5.2

$y^{4}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 (y^{4} y^{1}) \sqrt{x}}$

단계 2.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{4 + 1} \sqrt{x}}$

단계 2.5.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$

단계 3

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{2 y^{5} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 4.2

$\sqrt{x}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

단계 4.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

단계 4.4

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x^{1}}$

단계 4.7.5

간단히 합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5} x}$

단계 5

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \sqrt{x} x^{- 1}}{2 y^{5}}$

단계 6

지수를 더하여 $x^{\frac{7}{2}}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (x^{- 1} x^{\frac{7}{2}}) \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{- 1 + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{- 2 + 7}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 6.6.2

$- 2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{5}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}})}{2 y^{5}}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}}}{2 y^{5}}$

단계 7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 5}{2}}}{2 y^{5}}$

단계 7.4

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{\frac{6}{2}}}{2 y^{5}}$

단계 7.5

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2 y^{5}}$

단계 7.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2 y^{5}}$

단계 7.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2 y^{5}}$

단계 7.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{3}{1}}}{2 y^{5}}$

단계 7.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{3}}{2 y^{5}}$