대수 예제

$405 x^{4} - 5 x^{2}$

단계 1

$405 x^{4} - 5 x^{2}$ 를 최대공약수인 $5 x^{2}$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $5 x^{2}$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$405 x^{4}$ 식을 최대공약수 $5 x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$5 x^{2} (81 x^{2}) - 5 x^{2}$

단계 1.1.2

$- 5 x^{2}$ 식을 최대공약수 $5 x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$5 x^{2} (81 x^{2}) + 5 x^{2} (- 1)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $5 x^{2}$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$5 x^{2} (81 x^{2} - 1)$

단계 2

$81 x^{2}$ 을 ${(9 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1)$

단계 3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 9 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$5 x^{2} ((9 x + 1) (9 x - 1))$