대수 예제

$64^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 1

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{6})}^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 2

${(2^{6})}^{3 x + 3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{6 (3 x + 3)} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{6 (3 x) + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 2.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2^{18 x + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 2.4

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

단계 3

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{18 x + 18} \cdot 2^{5} = 2^{6}$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{18 x + 18 + 5} = 2^{6}$

단계 5

$18$ 를 $5$ 에 더합니다.

$2^{18 x + 23} = 2^{6}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$18 x + 23 = 6$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$18 x = 6 - 23$

단계 7.1.2

$6$ 에서 $23$ 을 뺍니다.

$18 x = - 17$

$18 x = - 17$

단계 7.2

$18 x = - 17$ 의 각 항을 $18$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$18 x = - 17$ 의 각 항을 $18$ 로 나눕니다.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

단계 7.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 17}{18}$

$x = \frac{- 17}{18}$

$x = \frac{- 17}{18}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

$x = - \frac{17}{18}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{17}{18}$

소수 형태:

$x = - 0.9\overline{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$