대수 예제

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1

$6 a^{5} b^{2}$ 을 ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1.2

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1.3

$a$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1.4

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1.5

$({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ 을 ${(a^{2} b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

단계 3

$3 a b^{3}$ 을 $b^{2} \cdot (3 a b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

단계 3.2

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

단계 3.3

$3$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

단계 5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

단계 5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

단계 6

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

단계 6.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

단계 6.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

단계 6.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

단계 7

$18 a^{2} b$ 을 ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

단계 7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

단계 7.3

$2$ 를 옮깁니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

단계 7.4

$3^{2} a^{2}$ 을 ${(3 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

단계 7.5

괄호를 표시합니다.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

단계 10

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

단계 10.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 10.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

단계 10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$