대수 예제

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $5 - 3 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ 의 $x$ 를 모두 $5 - 3 y$ 로 바꿉니다.

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 2.2.1.1.2

$- 3 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 2.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 3 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 2.2.1.2.2

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 2.2.1.3

$9 y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

단계 3

$10 y^{2} = 90$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10 y^{2} = 90$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$10 y^{2} = 90$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.1.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$90$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.3

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 5 - 3 y$ 의 $y$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5 - 3 \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = 5 - 9$

$y = 3$

단계 4.2.1.2

$5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = 5 - 3 y$ 의 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5 - 3 \cdot - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

단계 5.2.1.2

$5$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

방정식 형태:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

단계 8