대수 예제

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

단계 1

$a$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$2 a b^{2} c^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$3 a^{2} c$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

단계 2

$c^{3}$ 및 $c$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$2 b^{2} c^{3}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$3 a c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

단계 4.2

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

단계 4.3

$2 b^{2} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 4.4

$2 b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 6.2

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

단계 6.3

${(c^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

단계 6.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$