대수 예제

$- 10 + 3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2}$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $10$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.3

$10$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 10 \cdot 2}{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 20}{2}$

단계 1.5.2

$- 17$ 를 $20$ 에 더합니다.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{3}{2}$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $- 6$ 승합니다.

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(3 \frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(3 \frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.3

$3$ 와 $\frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{3}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3})}^{6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

$\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.5.2

$4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}})}^{6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

${(4^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.2

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.3

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.3.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{1}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.6.4

간단히 합니다.

$\frac{4 x}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.1.1.7

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

${(\frac{3}{2})}^{- 6}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{2}{3})}^{6}$

단계 3.2.1.2

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x}{729} = \frac{2^{6}}{3^{6}}$

단계 3.2.1.3

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{3^{6}}$

단계 3.2.1.4

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{729}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$4 x = 64$

단계 4.2

$4 x = 64$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$4 x = 64$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{64}{4}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$64$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 16$