대수 예제

$\frac{15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

단계 1

$15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}$ 에서 $5 x^{4} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$15 x^{5} y^{4}$ 에서 $5 x^{4} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

단계 1.2

$- 25 x^{4} y^{3}$ 에서 $5 x^{4} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

단계 1.3

$5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)$ 에서 $5 x^{4} y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

단계 2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{x^{2} y^{3}}$

단계 3

$x^{4}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{4} y^{3} (3 x y - 5)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$x^{2} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} (y^{3})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

단계 4

$y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

단계 4.2

$x^{2} (3 x y - 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} (3 x y - 5)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (3 x y) + x^{2} \cdot - 5$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{2} (x y) + x^{2} \cdot - 5$

단계 7

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$3 x^{2} (x y) - 5 \cdot x^{2}$

단계 8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

단계 8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{1} x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{1 + 2} y - 5 \cdot x^{2}$

단계 8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{3} y - 5 \cdot x^{2}$

$3 x^{3} y - 5 x^{2}$