대수 예제

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2

$x^{5} y^{5}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.3

$y^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.4

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.5

$x$ 를 옮깁니다.

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.6

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 2.7

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

단계 4

$5 x^{13} y^{8}$ 을 ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{12}$ 로 인수분해합니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

단계 4.2

$x^{12}$ 을 ${(x^{6})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

단계 4.3

$y^{8}$ 을 ${(y^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

단계 4.4

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

단계 4.5

$5$ 를 옮깁니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 4.6

$({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ 을 ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

단계 4.7

괄호를 표시합니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

단계 6.3

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

단계 7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

단계 7.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

단계 8

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

단계 8.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

단계 8.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

단계 9

$5 x^{2} y$ 을 $x^{2} \cdot (5 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 9.1

$5$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

단계 9.2

괄호를 표시합니다.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

단계 11

지수를 더하여 $x^{8}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

단계 11.2

$x$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

단계 11.3

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$