대수 예제

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

단계 1

$32 m^{6}$ 을 ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 1.3

$m^{6}$ 을 ${(m^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 1.4

$4$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 1.5

$2^{3} {(m^{2})}^{3}$ 을 ${(2 m^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

단계 3

$3125 m^{7}$ 을 ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$3125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

단계 3.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

단계 3.3

$m^{6}$ 로 인수분해합니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

단계 3.4

$m^{6}$ 을 ${(m^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

단계 3.5

$25$ 를 옮깁니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

단계 3.6

$5^{3} {(m^{2})}^{3}$ 을 ${(5 m^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

단계 3.7

괄호를 표시합니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

단계 5

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

단계 6

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

단계 6.3

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$