대수 예제

$4 x (x - 3) = 24$

단계 1

$4 x (x - 3) = 24$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x (x - 3) = 24$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

단계 1.2.1.2

$x (x - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

단계 1.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

단계 1.2.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$24$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 3 x = 6$

단계 2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 3$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

소수 형태:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$