대수 예제

$(\sqrt[3]{256 y^{8}}) (\sqrt[3]{625 y^{5}})$

단계 1

$256 y^{8}$ 을 ${(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$256$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{64 (4) y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.3

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (y^{6} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.4

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.5

$4$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{4^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.6

$4^{3} {(y^{2})}^{3}$ 을 ${(4 y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

단계 3

$625 y^{5}$ 을 ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$625$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) y^{5}}$

단계 3.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{5}}$

단계 3.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y^{2})}$

단계 3.4

$5$ 를 옮깁니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y^{2}}$

단계 3.5

$5^{3} y^{3}$ 을 ${(5 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y^{2}}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 y \sqrt[3]{5 y^{2}})$

단계 5

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

단계 5.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 y^{1 + 2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

단계 6

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5 y^{2}}$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{5 y^{2} (4 y^{2})}$

단계 6.3

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2} y^{2}}$

단계 6.4

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{2} y^{2})}$

단계 6.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2 + 2}}$

단계 6.4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{4}}$

단계 7

$20 y^{4}$ 을 $y^{3} \cdot (20 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{3} y)}$

단계 7.2

$20$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 y}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 y)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$20 y^{3} (y \sqrt[3]{20 y})$

단계 9

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$20 (y \cdot y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

단계 9.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$20 (y^{1} y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 y^{1 + 3} \sqrt[3]{20 y}$

단계 9.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$20 y^{4} \sqrt[3]{20 y}$