대수 예제

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$

단계 1

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | = 10$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} | 5 x - 15 | \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $| 5 x - 15 |$ 을 묶습니다.

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$5 x - 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.3

$5 x + 5 \cdot - 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.3

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{| 5 x - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.4

$5 x - 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 (x) - 15 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.4.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 x + 5 \cdot - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.2.4.3

$5 x + 5 \cdot - 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{| 5 (x - 3) |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 | x - 3 |}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

단계 1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 | x - 3 | = 10 \cdot 2$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 | x - 3 | = 20$

단계 2

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$5 | x - 3 | - 20 = 0$

단계 3

$5 | x - 3 | - 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 | x - 3 |$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (| x - 3 |) - 20 = 0$

단계 3.2

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4 = 0$

단계 3.3

$5 | x - 3 | + 5 \cdot - 4$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$

단계 4

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 (| x - 3 | - 4) = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (| x - 3 | - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

단계 4.2.1.2

$| x - 3 | - 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 3 | - 4 = \frac{0}{5}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$| x - 3 | - 4 = 0$

단계 5

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$| x - 3 | = 4$

단계 6

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 3 = \pm 4$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 3 = 4$

단계 7.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 4 + 3$

단계 7.2.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = 7$

단계 7.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 3 = - 4$

단계 7.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = - 4 + 3$

단계 7.4.2

$- 4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = - 1$

단계 7.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 1$