대수 예제

$\frac{5}{a} + \frac{1}{2} = \frac{6}{a}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a, a, 2$

단계 2.2

$a, a, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $1, 1, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $a^{1}, a^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$1, 1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 2.7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.8

$a^{1}, a^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a$

단계 2.9

$a, a, 2$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $2$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$2 a$

단계 3

$\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$ 의 각 항에 $2 a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{a} = \frac{6}{a} - \frac{1}{2}$ 의 각 항에 $2 a$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{a} (2 a) = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{5}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.2.2

$2 \frac{5}{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 와 $\frac{5}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 5}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.2.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.2.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10}{a} a = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$10 = \frac{6}{a} (2 a) - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 = 2 \frac{6}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.2

$2 \frac{6}{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$2$ 와 $\frac{6}{a}$ 을 묶습니다.

$10 = \frac{2 \cdot 6}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$10 = \frac{12}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$10 = \frac{12}{a} a - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$10 = 12 - \frac{1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.4.2

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 (a))$

단계 3.3.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$10 = 12 + \frac{- 1}{2} (2 a)$

단계 3.3.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$10 = 12 - a$

단계 4

식을 풉니다.

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단계 4.1

$12 - a = 10$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$12 - a = 10$

단계 4.2

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$- a = 10 - 12$

단계 4.2.2

$10$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- a = - 2$

단계 4.3

$- a = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- a = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 4.3.2.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 2}{- 1}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$a = 2$