대수 예제

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

단계 1

$3 x^{5} - 75 x^{3}$ 를 최대공약수인 $3 x^{3}$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $3 x^{3}$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$3 x^{5}$ 식을 최대공약수 $3 x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

단계 1.1.2

$- 75 x^{3}$ 식을 최대공약수 $3 x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $3 x^{3}$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

단계 2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$