대수 예제

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

단계 1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

단계 2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

단계 4

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

단계 5

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

단계 6

다항식을 다시 씁니다.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

단계 7

$a = 2 x$ 이고 $b = \frac{1}{2}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$