대수 예제

$y = 3 x + 5$ $y = 4 x^{2} + x$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$

단계 2

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} + x = 3 x + 5$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + x - 3 x = 5$

단계 2.2.2

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 2 x = 5$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

단계 2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 4 x^{2} + x$

단계 2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 2$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4} + y = 4 x^{2} + x$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.2.2

$- 16$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.3

$4$ 를 $80$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

단계 2.6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.2.2

$- 16$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.3

$4$ 를 $80$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

단계 2.7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 2.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.2.2

$- 16$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.3

$4$ 를 $80$ 에 더합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.4

$84$ 을 $2^{2} \cdot 21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.4.1

$84$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

단계 2.8.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

단계 2.8.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 2.9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 3

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 를 대입합니다.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 에서 $x$ 에 $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2

$4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.3.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.4

${(1 + \sqrt{21})}^{2}$ 을 $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.2

$\sqrt{21}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.3

$\sqrt{21}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.5

$21$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{441}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.6

$441$ 을 $21^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.2

$1$ 를 $21$ 에 더합니다.

$y = \frac{22 + \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.6.3

$\sqrt{21}$ 를 $\sqrt{21}$ 에 더합니다.

$y = \frac{22 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7

$22 + 2 \sqrt{21}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.7.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7.2

$2 \sqrt{21}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7.3

$2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.7.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 (2)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.1.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.3.1

$\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{11 \cdot 2 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.5.2

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{22 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.5.3

$\sqrt{21}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{22 + 2 \cdot \sqrt{21} + 1 + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.5.4

$22$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{23 + 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4}$

단계 3.2.2.5.5

$2 \sqrt{21}$ 를 $\sqrt{21}$ 에 더합니다.

$y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

단계 4

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 를 대입합니다.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 에서 $x$ 에 $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2

$4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.4

${(1 - \sqrt{21})}^{2}$ 을 $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.2

$- \sqrt{21}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4

$- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4.2

$\sqrt{21}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4.3

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4.4

$\sqrt{21}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ 을 $21$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{21}$ 을(를) $21^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.6.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.2

$1$ 를 $21$ 에 더합니다.

$y = \frac{22 - \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.6.3

$- \sqrt{21}$ 에서 $\sqrt{21}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7

$22 - 2 \sqrt{21}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.7.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (11) - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7.2

$- 2 \sqrt{21}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (11) + 2 (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7.3

$2 (11) + 2 (- \sqrt{21})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7.4

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.7.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.1.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.2.2.3.1

$\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{11 \cdot 2 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.5.2

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{22 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21} + 1 - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.5.4

$22$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{23 - 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4}$

단계 4.2.2.5.5

$- 2 \sqrt{21}$ 에서 $\sqrt{21}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}), (\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

방정식 형태:

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

단계 7