대수 예제

$y = {(x + 4)}^{2} - 1$ , $y = - 3 x - 13$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

${(x + 4)}^{2} - 1 = - 3 x - 13$

단계 2

${(x + 4)}^{2} - 1 = - 3 x - 13$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

${(x + 4)}^{2} - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 4) (x + 4) - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.2.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 8 x + 16 - 1 + 3 x = - 13$

단계 2.1.3

$8 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 11 x + 16 - 1 = - 13$

단계 2.1.4

$16$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 11 x + 15 = - 13$

단계 2.2

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$x^{2} + 11 x + 15 + 13 = 0$

단계 2.3

$15$ 를 $13$ 에 더합니다.

$x^{2} + 11 x + 28 = 0$

단계 2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $11$ 입니다.

$4, 7 + y = - 3 x - 13$

단계 2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 4) (x + 7) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 4 = 0$

$x + 7 = 0 + y = - 3 x - 13$

단계 2.6

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 2.7

$x + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 2.8

$(x + 4) (x + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 4, - 7$

단계 3

$x = - 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $- 4$ 를 대입합니다.

$y = - 3 \cdot - 4 - 13$

단계 3.2

$y = - 3 \cdot - 4 - 13$ 에서 $x$ 에 $- 4$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 3 \cdot - 4 - 13$

단계 3.2.2

$- 3 \cdot - 4 - 13$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = 12 - 13$

단계 3.2.2.2

$12$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$y = - 1$

단계 4

$x = - 7$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 7$ 를 대입합니다.

$y = - 3 \cdot - 7 - 13$

단계 4.2

$y = - 3 \cdot - 7 - 13$ 에서 $x$ 에 $- 7$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 3 \cdot - 7 - 13$

단계 4.2.2

$- 3 \cdot - 7 - 13$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = 21 - 13$

단계 4.2.2.2

$21$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$y = 8$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 4, - 1)$

$(- 7, 8)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 4, - 1), (- 7, 8)$

방정식 형태:

$x = - 4, y = - 1$

$x = - 7, y = 8$

단계 7