대수 예제

$\frac{3 x - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{(x - 2)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) - 6}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.1.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.3

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{x - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 2) (x - 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{3}{x + 2}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

단계 4.2

$\frac{2}{x - 2}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

단계 4.3

$(x - 2) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x - 2) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.2

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 6 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 6 - 2 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.5

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 6 - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.6

$- 6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 10}{(x + 2) (x - 2)}$