대수 예제

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(m n)}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

단계 1.2

$20$ 및 $- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

단계 2.2

지수를 묶습니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

단계 2.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

단계 2.2.1.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

단계 2.2.2

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.2.1

$n^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

단계 2.2.2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$