대수 예제

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 1.2

$5 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

단계 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

단계 3.2

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{75}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{75}{4}$

소수 형태:

$18.75$

대분수 형식:

$18 \frac{3}{4}$