대수 예제

5^{x - 3} = 4^{3 - x}

$5^{x - 3} = 4^{3 - x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

\ln (5^{x - 3}) = \ln (4^{3 - x})

$\ln (5^{x - 3}) = \ln (4^{3 - x})$

단계 2

x - 3

$x - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서

\ln (5^{x - 3})

$\ln (5^{x - 3})$ 을 전개합니다.

(x - 3) \ln (5) = \ln (4^{3 - x})

$(x - 3) \ln (5) = \ln (4^{3 - x})$

단계 3

3 - x

$3 - x$ 을 로그 밖으로 내보내서

\ln (4^{3 - x})

$\ln (4^{3 - x})$ 을 전개합니다.

(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)

$(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

단계 4

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

(x - 3) \ln (5)

$(x - 3) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

다시 씁니다.

0 + 0 + (x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)

$0 + 0 + (x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)

$(x - 3) \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

x \ln (5) - 3 \ln (5) = (3 - x) \ln (4)

$x \ln (5) - 3 \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

x \ln (5) - 3 \ln (5) = (3 - x) \ln (4)

$x \ln (5) - 3 \ln (5) = (3 - x) \ln (4)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

x \ln (5) - 3 \ln (5) = 3 \ln (4) - x \ln (4)

$x \ln (5) - 3 \ln (5) = 3 \ln (4) - x \ln (4)$

단계 4.3

방정식의 양변에

x \ln (4)

$x \ln (4)$ 를 더합니다.

x \ln (5) - 3 \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4)

$x \ln (5) - 3 \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4)$

단계 4.4

방정식의 양변에

3 \ln (5)

$3 \ln (5)$ 를 더합니다.

x \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x \ln (5) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

단계 4.5

x \ln (5) + x \ln (4)

$x \ln (5) + x \ln (4)$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

x \ln (5)

$x \ln (5)$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (\ln (5)) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5)) + x \ln (4) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

단계 4.5.2

x \ln (4)

$x \ln (4)$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (\ln (5)) + x (\ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5)) + x (\ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

단계 4.5.3

x (\ln (5)) + x (\ln (4))

$x (\ln (5)) + x (\ln (4))$ 에서

x

$x$ 를 인수분해합니다.

x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$

단계 4.6

x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ 의 각 항을

\ln (5) + \ln (4)

$\ln (5) + \ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$x (\ln (5) + \ln (4)) = 3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ 의 각 항을

\ln (5) + \ln (4)

$\ln (5) + \ln (4)$ 로 나눕니다.

\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

\ln (5) + \ln (4)

$\ln (5) + \ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$\frac{x (\ln (5) + \ln (4))}{\ln (5) + \ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (5) + \ln (4)} + \frac{3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.3.2

3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.2.1

3 \ln (4)

$3 \ln (4)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.3.2.2

3 \ln (5)

$3 \ln (5)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4) + 3 \ln (5)}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.3.2.3

3 \ln (4) + 3 \ln (5)

$3 \ln (4) + 3 \ln (5)$ 에서

3

$3$ 를 인수분해합니다.

x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (5) + \ln (4)}$

x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (5) + \ln (4)}

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (5) + \ln (4)}$

단계 4.6.3.3

\ln (4) + \ln (5)

$\ln (4) + \ln (5)$ 및

\ln (5) + \ln (4)

$\ln (5) + \ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.3.3.1

항을 다시 정렬합니다.

x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}$

단계 4.6.3.3.2

공약수로 약분합니다.

x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}

$x = \frac{3 (\ln (4) + \ln (5))}{\ln (4) + \ln (5)}$

단계 4.6.3.3.3

3

$3$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$