대수 예제

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 6 t - 16$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 16$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 8, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 15 t + 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $56$ 이고 합은 $- 15$ 입니다.

$- 8, - 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(t - 8) (t - 7)$ 에서 $t - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

단계 3.2

$t + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(t - 8) (t + 2)$ 에서 $t + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

단계 3.3

$\frac{1}{t - 8}$ 에 $\frac{1}{t - 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

단계 4

$t - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

단계 5

$t - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$