대수 예제

$\sqrt[5]{- {(y - z)}^{15}}$

단계 1

$- {(y - z)}^{15}$ 을 ${(- {(y - z)}^{3})}^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{{(- {(y - z)}^{3})}^{5}}$

단계 2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$- {(y - z)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

$- (y^{3} + 3 y^{2} (- z) + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y {(- z)}^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.3

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y ({(- 1)}^{2} z^{2}) + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y z^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 \cdot 1 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- z)}^{3})$

단계 4.1.7

$- z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} + {(- 1)}^{3} z^{3})$

단계 4.1.8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (y^{3} - 3 y^{2} z + 3 y z^{2} - z^{3})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- y^{3} - (- 3 y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - (3 y z^{2}) - - z^{3}$

단계 5.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) - - z^{3}$

단계 5.3

$- - z^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + 1 z^{3}$

단계 5.3.2

$z^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- y^{3} + 3 (y^{2} z) - 3 (y z^{2}) + z^{3}$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$- y^{3} + 3 y^{2} z - 3 y z^{2} + z^{3}$