대수 예제

$\frac{x^{2} - 3 x - 70}{3 x^{2} - 30 x}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 70$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 70$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 10, 7$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x^{2} - 30 x}$

단계 2

$3 x^{2} - 30 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x) - 30 x}$

단계 2.2

$- 30 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x) + 3 x (- 10)}$

단계 2.3

$3 x (x) + 3 x (- 10)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x - 10)}$

단계 3

$x - 10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 10) (x + 7)}{3 x (x - 10)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 7}{3 x}$

단계 4

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 10$

단계 5

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x + 7}{3 x}$ 에 다시 대입합니다.

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단계 5.1

$x - 10$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 10 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x = 10$

단계 5.3

$\frac{x + 7}{3 x}$ 의 $x$ 에 $10$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $10$ 를 대입합니다.

$\frac{10 + 7}{3 \cdot 10}$

단계 5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$10$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{17}{3 \cdot 10}$

단계 5.3.2.2

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{17}{30}$

단계 5.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(10, \frac{17}{30})$

단계 6