대수 예제

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

단계 1

$(2 x + 9) (x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 0 + 0 + (2 x + 9) (x - 1)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = (2 x + 9) (x - 1)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 9) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 1.4.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

단계 1.4.1.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} - 2 x + 9 x - 9$

단계 1.4.2

$- 2 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$3 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2} + 7 x - 9$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 x^{2}$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 7 x - 9$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - 7 x = - 9$

단계 2.3

$3 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 1 - 7 x = - 9$

단계 2.4

$x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 6 x - 1 = - 9$

단계 3

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x^{2} - 6 x - 1 + 9 = 0$

단계 4

$- 1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 6 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 4, - 2$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 4) (x - 2) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 7

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 8

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 9

$(x - 4) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, 2$