대수 예제

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$

단계 1

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}} \cdot \frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$

단계 2

$\frac{5 - \sqrt{7}}{9 - \sqrt{14}}$ 에 $\frac{9 + \sqrt{14}}{9 + \sqrt{14}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{(9 - \sqrt{14}) (9 + \sqrt{14})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{81 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{14} - {\sqrt{14}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})}{67}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{7}) (9 + \sqrt{14})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 (9 + \sqrt{14}) - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} (9 + \sqrt{14})}{67}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - \sqrt{7} \cdot 9 - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

단계 6.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7} \sqrt{14}}{67}$

단계 6.3

$- \sqrt{7} \sqrt{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{14 \cdot 7}}{67}$

단계 6.3.2

$14$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{98}}{67}$

단계 6.4

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{49 (2)}}{67}$

단계 6.4.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - \sqrt{7^{2} \cdot 2}}{67}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - (7 \sqrt{2})}{67}$

단계 6.6

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{45 + 5 \sqrt{14} - 9 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}}{67}$

소수 형태:

$0.44771686 \dots$