대수 예제

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

단계 2

$- 4^{(- 2) - 4} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 4^{- 6} + 5$

단계 2.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

단계 2.1.3

$4$ 를 $6$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{4096}{4096}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

단계 2.3

$5$ 와 $\frac{4096}{4096}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$5$ 에 $4096$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

단계 2.5.2

$- 1$ 를 $20480$ 에 더합니다.

$y = \frac{20479}{4096}$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

단계 4

$- 4^{(- 1) - 4} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 4^{- 5} + 5$

단계 4.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

단계 4.1.3

$4$ 를 $5$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{1024}{1024}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

단계 4.3

$5$ 와 $\frac{1024}{1024}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$5$ 에 $1024$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

단계 4.5.2

$- 1$ 를 $5120$ 에 더합니다.

$y = \frac{5119}{1024}$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

단계 6

$- 4^{(0) - 4} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 4^{- 4} + 5$

단계 6.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

단계 6.1.3

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{256} + 5$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{256}{256}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

단계 6.3

$5$ 와 $\frac{256}{256}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$5$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

단계 6.5.2

$- 1$ 를 $1280$ 에 더합니다.

$y = \frac{1279}{256}$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

단계 8

$- 4^{(1) - 4} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 4^{- 3} + 5$

단계 8.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

단계 8.1.3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{64} + 5$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

단계 8.3

$5$ 와 $\frac{64}{64}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

단계 8.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$5$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

단계 8.5.2

$- 1$ 를 $320$ 에 더합니다.

$y = \frac{319}{64}$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

단계 10

$- 4^{(2) - 4} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 4^{- 2} + 5$

단계 10.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

단계 10.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - \frac{1}{16} + 5$

단계 10.2

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

단계 10.3

$5$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

단계 10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

단계 10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$5$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

단계 10.5.2

$- 1$ 를 $80$ 에 더합니다.

$y = \frac{79}{16}$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

단계 12