대수 예제

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $7$ 사이의 거리는 $7$ 입니다.

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.4

$- 200$ 을 $- 1 (200)$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (200)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.7

$200$ 을 $10^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.7.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.9

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $10$ 사이의 거리는 $10$ 입니다.

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.10

$i$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.11

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

단계 1.12

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

단계 1.13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

단계 1.14

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $9$ 사이의 거리는 $9$ 입니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

단계 1.15

$- 32$ 을 $- 1 (32)$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

단계 1.16

$\sqrt{- 1 (32)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

단계 1.17

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

단계 1.18

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

단계 1.18.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

단계 1.19

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

단계 1.20

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

단계 1.21

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

단계 2

$7$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

단계 3

$- 10 i \sqrt{2}$ 를 $4 i \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

단계 4

$- 6 i \sqrt{2}$ 와 $16$ 을 다시 정렬합니다.

$16 - 6 i \sqrt{2}$