대수 예제

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 a$ 에서 $2 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

단계 2.2

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{a + b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

단계 4

$a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - b}{2}$