대수 예제

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}}}$

단계 1

$\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3}{5 - \sqrt{6}} \cdot \frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}}$

단계 2

$\frac{3}{5 - \sqrt{6}}$ 에 $\frac{5 + \sqrt{6}}{5 + \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{(5 - \sqrt{6}) (5 + \sqrt{6})}}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{25 + 5 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{3 (5 + \sqrt{6})}{19}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ 에 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})}}{\sqrt{19}}$ 에 $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

단계 7.2

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

단계 7.3

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{19}}^{2}$ 을 $19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{19}$ 을(를) $19^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6})} \sqrt{19}}{19}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 (5 + \sqrt{6}) \cdot 19}}{19}$

단계 8.2

$19$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{57 (5 + \sqrt{6})}}{19}$

소수 형태:

$1.08454378 \dots$