대수 예제

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ , $g (x) = x - 1$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.5

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

단계 1.2.2.1.6

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

단계 1.2.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.2.1

$- 2 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3$

단계 1.2.2.2.2

$- x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3