대수 예제

$\frac{{(2^{5})}^{3} \cdot 2^{- 7}}{2^{- 6}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $2^{- 7}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6} \cdot 2^{7}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $2^{- 6}$ 에 $2^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{- 6 + 7}}$

단계 2.1.2

$- 6$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2^{1}}$

단계 2.2

$2^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(2^{5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{2}$

단계 3.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{15}}{2}$

단계 3.2

$2$ 를 $15$ 승 합니다.

$\frac{32768}{2}$

단계 4

$32768$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$16384$